Die digitale logische Ebene

• Die unterste Ebene der im letzten Abschnitt gezeigten Hierarchie ist die digitale logische Ebene - die echte Computerhardware.
  
  Die Grundelemente, aus denen alle digitalen Computer gebaut werden, sind erstaunlich einfach.
  
  Digitale Schaltungen lassen sich aus einer kleinen Zahl von primitiven Elementen bauen, indem man diese auf vielfache Art und Weise kombiniert.
  Im folgenden werden diese primitiven Elemente beschrieben.
  
  

Gatter

• Bei einer digitalen Schaltung gibt es nur zwei logische Werte. Normalerweise stellt ein Signal zwischen 0 und 1 Volt einen Wert (z.B. eine binäre 0) und ein Signal zwischen 2 und 5 Volt einen anderen Wert (z.B. eine binäre 1) dar.
  Spannungen außerhalb dieser beiden Bereiche sind nicht zulässig.
  
  Winzige elektronische Geräte namens Gatter (eengl. gates) können mit diesen zweiwertigen Signalen verschiedene Funktionen berechnen.
  Diese Gatter bilden die Hardware-Grundlage, auf der alle digitalen Computer basieren.
  
  
• Die Einzelheiten darüber, wie diese Gatter im Inneren funktionieren, sind nicht Gegenstand dieses Seminars, sondern gehören zur Geräteebene, die direkt unter unserer Ebene 0 liegt!
  
  
• Wir schweifen jetzt aber dennoch kurz ab und werfen einen kurzen Blick auf das - einfache - Grundkonzept.
  Jede moderne digitale Logik beruht letztendlich auf der Tatsache, daß ein Transistor so gebaut werden kann, daß er als sehr schneller, binärer Schalter arbeitet. In der folgenden Abb. (a) ist ein einzelner bipolarer Transistor (der Kreis) in eine einfache Schaltung eingebettet.

Abb (a): Transistor-Inverter

Dieser Transistor hat drei Verbindungen mit der Außenwelt: den Kollektor (Drain), die Basis (Gate) und den Emitter (Source).
Liegt die Eingangsspannung V_in unter einem bestimmten kritischen Wert, schaltet sich der Transistor aus und verhält sich wie ein unendlicher Widerstand.
Dies veranlaßt den Ausgang der Schaltung V_out, einen Wert nahe V_cc (eine extern geregelte Spannung) anzunehmen, die normalerweise bei diesem Transistortyp bei +5 Volt liegt.
Überschreitet V_in den kritischen Wert, schaltet sich der Transistor ein und funktioniert wie ein Draht, wodurch V_out nach unten zur Masse (gemäß Konvention 0 Volt = kein Strom) geschaltet wird.

• Wichtig dabei ist folgendes: Wenn V_in auf Low liegt, liegt V_out auf High und umgekehrt. Folglich ist diese Schaltung ein Inverter, der eine logische 0 in einer logische 1 und eine logische 1 in eine logische 0 konvertiert.
  Der Widerstand (Resistor) - die gezackte Linie - ist nötig, um den vom Transistor gezogenen Strom zu begrenzen.
  Die Zeit, die benötigt wird, um von einem Zustand in den anderen umzuschalten, beträgt normalerweise ein paar Nanosekunden.
  
  
• 
  
  Abb. (b) zeigt zwei in Reihe geschaltete Transistoren. Liegen V₁ und V₂ auf High, leiten beide Transistoren, und V_out wird nach unten zur Masse (0 Volt) geschaltet.
  Liegt einer der beiden Eingänge auf Low, schaltet der entsprechende Transistor aus und der Ausgang geht auf High.
  Anders ausgedrückt: V_out ist auf Low, aber nur dann, wenn sowohl V₁ als auch V₂ auf High liegen.
  
  Abb. (c) zeigt zwei parallel geschaltete Transistoren.
  Liegt einer der Eingänge in dieser Konfiguration auf High, schaltet der der entsprechende Transistor ein und zieht den Ausgang nach unten zur Masse.
  Sind beide Eingänge auf Low, bleibt der Ausgang auf High.
  
  
• Diese drei Schaltungen bilden die drei einfachsten Gatter. Sie heißen NOT, NAND und NOR.
  NOT-Gatter nennt man oft Inverter. Wir benutzen die beiden Begriffe als Synonyme.
  Wenden wir nun die Konvention an, daß High (V_cc Volt) eine logische 1 und Low (Masse) eine logische 0 ist, können wir den Ausgangswert als Funktion der Eingangswerte ausdrücken.
  
  In der folgenden Abbildung zeigen die Abb. (a) bis (c) die üblicherweise für die Darstellung dieser Gatter benutzten Symbole und die Funktion der einzelnen Schaltungen.
  In diesen Abbildungen sind x und y Eingänge, und z ist der Ausgang.
  Jede Reihe (Zeile) legt den Ausgang für eine unterschiedliche Kombination von Eingängen fest.
  
  
  
  
• Wird das Ausgangssignal von Abb. (b) in eine Inverter-Schaltung eingespeist, erhalten wir eine weitere Schaltung mit genau dem Gegenteil des NAND-Gatters. Eine solche Schaltung nennt man AND-Gatter (Abb. (d)).
  
  Ebenso kann das NOR-Gatter mit einem Inverter verbunden werden, um ein OR-Gatter zu erhalten (Abb. (e)).
  
  
• Die obigen fünf Gatter sind die grundlegenden Bausteine der digitalen logischen Ebene. Aus den vorhergehenden Darstellungen wird klar, daß das NAND- und NOR-Gatter je zwei Transistoren benötigen, während das AND- und OR-Gatter jeweils drei Transistoren braucht. Aus diesem Grund basieren viele Computer auf NAND- und NOR-Gattern und nicht auf den bekannteren AND- und OR-Gattern.